Naš svijet se može smatrati geometrijski ispravnim. Počni u nauci. Fenomen pravilnih oblika
Tekst rada je objavljen bez slika i formula.
Puna verzija rada dostupna je na kartici "Radni fajlovi" u PDF formatu
Uvod
Geometrija se kao nauka razvijala od davnina. Potreba za mjerenjem površine obrađenog zemljišta, potreba za izgradnjom zgrada i građevina - sve je to poslužilo kao poticaj za proučavanje uzoraka različitih figura. Uz čisto praktične probleme, antički geometri rješavali su sve vrste geometrijskih zagonetki, koje nisu bile od opipljive koristi u svakodnevnom životu, ali su upravo ta istraživanja omogućila da se za poznate geometrijske odnose pruži stroga osnova u obliku aksioma geometrija. Tako su proučavana svojstva kružnice, konusnih presjeka (parabola, hiperbola), spirala, pravilnih poligona itd. Sve ove figure mora da je drevnim naučnicima sugerisala sama priroda. Tako se svaki dan nalazi krug u obliku solarnih ili lunarnih diskova, parabola i hiperbola su vrlo jasan primjer krivulja nastalih na rezu stošca, poligoni se nalaze u obliku morske zvijezde, kristala, u u obliku cvijeća raznih biljaka, spirala se može vidjeti u obliku školjki. Dakle, sama priroda je predložila objekte za proučavanje čovjeka.
Hipoteza koju sam izneo u ovome naučna istraživanja, je li to svet oko nas može se smatrati geometrijski ispravnim. Ova se pretpostavka zasniva upravo na činjenici da je razvoj geometrije započeo proučavanjem objekata koje je čovjeku sugerirala sama priroda, što znači da priroda već sadrži elemente koji su geometrijski ispravni s ljudske tačke gledišta, te stoga nema razloga ne vjerovati da je svijet u većini geometrijski ispravan.
Svrha istraživački rad bit će razvoj određenih evaluacijskih karakteristika koje omogućavaju vrednovanje objekata okolnog svijeta sa stanovišta pripadnosti određenoj „ispravnoj“ vrsti, a nakon toga i direktnu procjenu različitih vrsta prirodnih objekata.
Rezultat će biti zaključak o potvrđivanju ili opovrgavanju hipoteze koju sam iznio.
1. Razvoj karakteristika evaluacije
1.1. Definicija pojma ideala
Sama definicija "geometrijski ispravnog" već odgovara na pitanje: "Šta je geometrijski ispravan objekt". Takav objekat je objekat koji je formiran po nekom pravilu, zakonu, odnosno ima neku osnovu koja će ga razlikovati od proizvoljno sastavljenog objekta. Očigledno, može postojati nekoliko takvih pravila za svaki objekat.
Da li je objekat (slika 1) geometrijski ispravan? Najvjerovatnije ne. To nam govori o zdravom razumu, koji ima s čime uporediti. Na ovoj slici nema sveukupne glatkoće, ima mnogo oštrih uglova, postoji neka disproporcija komponente.
Slika 1. Bilo koja figura Slika 2. Mali zvjezdani dodekaedar
Međutim, sljedeći objekt vjerovatno ima pravo da se nazove geometrijski ispravnim (slika 2). Iako ovaj objekt ima nekoliko puta oštrije uglove od prethodnog i nema glatke linije, ipak možemo sa sigurnošću reći da je ovaj objekt zaista idealan u svojoj klasi.
Dakle, ideal geometrijske figure nesumnjivo postoji. Ljudski um je, na osnovu iskustva i brojnih zapažanja, razvio koncept ideala. Osoba može gotovo uvijek pouzdano naznačiti da li određeni predmet pripada idealan tip ili ne, bilo da je to najviša tačka uređenja njenih sastavnih delova.
1.2. Idealni geometrijski objekti i njihova svojstva
Razmotrimo osnovne geometrijske objekte: krug, kvadrat, romb, pravougaonik, jednakostranični trokut, jednakokraki trokut, pravilan poligon, elipsa, parket (slika 3).
1 - krug, 2 - kvadrat, 3 - romb, 4 - pravougaonik, 5 - jednakostranični ("pravilan") trokut, 6 - jednakokraki trokut, 7 - pravilan mnogokut, 8 - elipsa, 9 - parket
Slika 3. Razni geometrijski objekti
Pravila po kojima se te brojke formiraju nije teško odrediti. Kvadrat se razlikuje po jednakosti njegovih stranica i četiri linije simetrije (prave koje prolaze kroz središte kvadrata paralelno sa njegovim stranicama ili duž dijagonala). Romb se razlikuje po jednakosti svih strana i dvije linije simetrije. Pravilan trougao ima sve jednake stranice i tri simetrične linije. Svaki pravilan poligon ima sve strane jednake i veliki broj linije simetrije. Krug je najsimetričnija figura, broj linija simetrije u njemu je beskonačan. Ako uzmemo u obzir parket, onda je njegovo glavno svojstvo ponavljajuća kombinacija identičnih figura, na primjer, parket od pravokutnih "daski" raspoređenih u obliku riblje kosti ili u obliku zida od "cigle".
Slične pravilne figure mogu se naći među trodimenzionalnim figurama. Ovo je lopta, torus (krofna), sve vrste pravilnih poliedara (tetraedar, oktaedar, heksaedar ili kocka, ikosaedar, dodekaedar), paralelogram, povezane šestougaone prizme (saće). Glavna svojstva koja karakterišu takve figure su - opet, simetrija, ali ne samo u odnosu na bilo koju osu, već iu odnosu na ravan; ponavljanje pojedinačnih međusobno povezanih elemenata, kao u primjeru sa saćem; formiranje figure zbog rotacije oko bilo koje ose.
1.3. Izrada liste karakteristika evaluacije
Analizirajući svojstva idealnih figura, otkriveno je da sve vrste ovih figura nesumnjivo imaju dva glavna svojstva:
simetrija;
Jednakost ili sličnost sastavnih dijelova.
Jednakost dijelova se promatra u kvadratu, rombu ili jednakostraničnom trokutu - kao jednakost stranica. Takođe imaju jednu ili više linija simetrije.
Lopta ima beskonačan broj osi simetrije i ravni simetrije, ali nema jednakosti ili sličnosti njenih sastavnih dijelova.
Simetrija torusa, ili uobičajeno - krafne, posljedica je njegovog formiranja rotacijom kruga u odnosu na os udaljenu od njega.
Sve vrste pravilnih poliedara imaju simetriju, a sastoje se od određenog broja identičnih figura (trokuta, kvadrata, peterokuta).
Sve vrste parketa, sastavljene od pravougaonika, trouglova i drugih komponenti, zajedno imaju „ispravan“ geometrijski oblik, što se objašnjava jednakošću delova koji se ponavljaju.
Iz svega ovoga možemo zaključiti da nije nimalo teško razlikovati „pravilnu“ geometrijsku figuru od proizvoljnog, dovoljno je saznati da li data figura ima os ili ravan simetrije, kao i da li je sastavljena; ponavljanja identičnih ili sličnih dijelova (kao što je Arhimedova spirala - nesumnjivo idealna figura, ali bez osi simetrije, međutim, svaki njen zavoj je sličan prethodnom).
Stoga ćemo prisustvom/odsutnošću simetrije i jednakosti ili sličnosti sastavnih dijelova procijeniti različite objekte okolnog svijeta na usklađenost s "ispravnim" geometrijskim oblikom.
2. Procjena objekata okolnog svijeta
2.1. Klasifikacija geometrijskih objekata okolnog svijeta
Sve vidljivo čovjeku svijet se može podijeliti na dva dijela. Jedan dio je svijet, čije objekte stvara sam čovjek. A druga je okolni svijet prirodnih objekata. Naravno, oni objekti - arhitektonske građevine, vozila - koje je osoba stvorila vlastitim rukama bit će geometrijski ispravni. Stoga ih nema potrebe razmatrati. Obratimo pažnju na prirodne objekte.
Objekti okolnog svijeta mogu se podijeliti u sljedeće kategorije: mikroskopski objekti (molekule, ćelije, bakterije, virusi, mali insekti, pijesak, prašina, itd.); makroskopski objekti (planete, zvijezde, galaksije, nešto manje - planine, mora, okeani, pejzaži općenito (drveće, biljke, cvijeće, gljive);
S lijeva na desno: spiralna galaksija, planinski lanac u Peruu, planeta Zemlja, lišće paprati, cvijet brokule, list bršljana, zmajevo drvo, kvazar, fosil Nautilusa, virus, apatit, DNK spirala, suncokret
Slika 4. Objekti okolnog svijeta
2.2. Primjena karakteristika evaluacije na svaku klasu objekata
Razmotrimo objekte iz svake kategorije za usklađenost s gore navedenim kriterijima.
Molekule imaju visoko razvijeno svojstvo jednakosti ili sličnosti svojih sastavnih dijelova. Ovo se lako objašnjava načinom na koji se formiraju molekuli, koji se sastoje od ponavljajućih hemijskih jedinjenja. Međusobne veze molekula često tvore pravilne oblike, primjer je grafit, u kojem molekule ugljika formiraju šesterokute.
Međutim, svojstva simetrije ili jednakosti sastavnih dijelova ne mogu se primijeniti ni na finu prašinu, pijesak ili ćelije živih organizama. To se objašnjava činjenicom da je svako zrno pijeska, prašine ili ćelija izolirani objekt koji nema čvrstu vezu sa sličnim objektima, pa njihove veze nemaju ova svojstva. Ali u svakom zrnu pijeska ili ćeliji pojedinačno ova svojstva se mogu otkriti. Na primjer, kvarcni pijesak se sastoji od sitnih čestica kvarcnih kristala. Istovremeno, kristali imaju izraženu simetričnu strukturu (slika 4).
Svemirski objekti takođe imaju svojstva simetrije u velikoj meri. Ovo se odnosi na planete solarni sistem, koji imaju sferni oblik; zvijezde, koje uglavnom imaju oblik lopte; spiralne galaksije, koje zbog rotacije poprimaju oblik spirale, gdje je svaka grana zvijezda slična drugoj; kvazari - super-moćni objekti koji emituju tokove energije i imaju brzu rotaciju (slika 4). Uopšteno govoreći, svojstva rotacije i simetrije su karakteristični za svemirske objekte, zahvaljujući tim svojstvima, oni postoje, formirajući nakupine mase, koje bi se, u nedostatku rotacije, raspršile u prostoru.
Među objektima flore i faune takođe je mnogo onih koji imaju izražena svojstva simetrije ili sličnosti. Saće je primjer pravilnog šesterokuta.
Listovi paprati imaju visok stepen samosličnost, njegovi listovi se spajaju na tanke grane, grane se spajaju na deblje grane i tako dalje, formirajući razgranatu samosličnu strukturu. Vene u listovima bršljana su apsolutno simetrične oko središnje linije. Sjemenke suncokreta se sakupljaju u elegantnom, simetričnom uzorku (slika 4).
Za svijet životinja i ljudi također vrijedi princip simetrije. Međutim, to nije izražena simetrija, kao u gornjim primjerima, ali ipak - svako živo biće je simetrično, ima simetrične organe kretanja, simetričnu strukturu tijela i glave. Upečatljiv primjer je simetrija leptirovih krila. Gusjenice se, na primjer, sastoje od mnogo sličnih segmenata.
Najčudnija činjenica koja povezuje geometriju i prirodu je princip zlatnog preseka u prirodi, otkriven u antičko doba.
Zlatni omjer u opšti pogled- ovo je omjer u kojem su sukcesivne oblasti geometrijski oblici odnose se na ≈1/1.618. Ovaj odnos jasno pokazuje odnos između dva susedna kvadrata čije tačke leže na logaritamskoj spirali (slika 5).
Slika 5. Zlatni rez u prirodi
Princip zlatnog preseka karakterističan je za žive organizme. Dakle, školjke mekušaca imaju oblik Arhimedove spirale. Odnos između čvorova grananja u biljkama i živim organizmima je zlatni omjer.
dakle, aksijalna simetrija a jednakost ili sličnost sastavnih dijelova svojstvena je širokoj klasi prirodnih objekata.
2.3. Objekti koji se ne mogu procijeniti
Uz prisustvo očigledne simetrije, u prirodi često postoje objekti čiji izgled ne zadovoljava očigledne geometrijske analogije.
Primjeri uključuju planinske lance, većinu drveća (Slika 5), oblike mora i rijeka i druge objekte. Za “konstruisanje” objekata ove klase, primjenjivi su drugi kriteriji koji ne uključuju simetriju. To je takozvana implicitna sličnost.
Razmotrite drvo. Njegovo deblo najčešće se račva na određenoj visini, formirajući dva debla manjeg promjera, koji možda nisu nimalo simetrični, a zatim se svako od stabala, zauzvrat, također račva. To se nastavlja sve do listova stabla čije se žile također račvaju na površini lista, sve se završava na rubu lista, koji također ima rebrastu strukturu. Takvi objekti kod kojih su u strukturi prisutna samoponavljanja nazivaju se fraktali. Ovu notaciju uveo je matematičar Benoit Mandelbrot u svojoj knjizi Fraktalna geometrija prirode 1975. godine.
Fraktali su vrlo česti u prirodi. Klasičan primjer je brokula (slika 4), čiji se oblik ponavlja u svakoj komponenti. Zbog svoje velike sličnosti, ovaj objekt ima snažnu simetriju, te je stoga uključen u klasu „pravilnih“ geometrijskih objekata. Ali to se ne dešava uvek. Razgranate mreže rijeka ili ljudski cirkulacijski sistem nemaju očiglednu simetriju, ali imaju svojstva fraktala, implicitnu sličnost svojih sastavnih dijelova.
IN opšti slučaj oni objekti u čijim oblicima je nemoguće vidjeti bilo kakve znakove „ispravnosti“ nemaju veliku snagu interakcije između svojih sastavnih dijelova, što ne dozvoljava strukturi objekta da poprimi potpune geometrijske oblike.
Zaključak
U procesu istraživanja pitanja da li se svijet može smatrati geometrijski ispravnim, iznio sam hipotezu da se objekti okolnog svijeta mogu smatrati geometrijski ispravnim. Ova hipoteza je proizašla iz pretpostavke da je sama geometrija nastala iz opažanja idealnih objekata u prirodi.
Zatim sam istraživao karakteristike idealnih geometrijskih formi, te se pokazalo da ti oblici imaju dvije glavne karakteristike – simetriju i jednakost ili sličnost svojih sastavnih dijelova. Ove karakteristike sam uzeo kao evaluativne za primenu kao procenu na objekte u okolnom svetu.
Analizirajući forme različitih prirodnih objekata, utvrđeno je da većina njih ima navedena svojstva. Preostale objekte koji nemaju izražena svojstva svrstavam u klasu fraktala ili kompozitnih objekata bez jake interakcije njihovih sastavnih dijelova.
Na osnovu svega navedenog, može se tvrditi da je svijet najvećim dijelom geometrijski ispravan, sastoji se od objekata koji u početku imaju svojstva sličnosti, što je posljedica prisutnosti jake unutrašnje sile interakcije između dijelova, kao rezultat od kojih predmeti poprimaju oblike slične pravilnim geometrijskim figurama.
Iznesena hipoteza je potvrđena.
Spisak korišćene literature
1. Pravilni poliedar. Članak, http://ru.wikipedia.org.
2. Geometrijska figura. Članak, http://ru.wikipedia.org.
3. Iolanta Prokopenko. Sveta geometrija. Energetski kodovi harmonije. Izdavač: AST. - Moskva, 2014.
4. Benoit B. Mandelbrot. Fraktalna geometrija prirode. Per. sa engleskog A. R. Logunova. - Moskva: Institut za kompjuterska istraživanja, 2002.
DRŽAVNA BUDŽETSKA OBRAZOVNA USTANOVA GRADA MOSKVE
Obrazovni kompleks "Škola br. 2121".
nazvan po maršalu Sovjetski Savez S.K. Kurkotkin"
ISTRAŽIVAČKI RAD
na temu "Živa geometrija"
Završili učenici 7 "C" razreda
Leonov Alexander
Epikhin Kirill
Ilchibekov Rizo
Voditeljica projekta E.E. Khromova
MOSKVA
2016
Sažetak projekta „Geometrija oko nas“
Svijet geometrije nas okružuje od rođenja. Na kraju krajeva, sve što vidimo oko sebe (pravougaonik prozora, misteriozni uzorak snježnih pahulja, kuće na paralelepipedu, guma od bicikla) na ovaj ili onaj način odnosi se na geometriju.
RELEVANTNOST: Tema projekta odabrana je kako bi se što bolje pripremili za izučavanje geometrije u 7. razredu.
CILJEVI: doprinijeti formiranju geometrijskih pojmova, estetskog ukusa, istraživačkih vještina, razvoju kreativnih sposobnosti i horizonta učenika.
HIPOTEZA: sve što nas okružuje povezano je sa geometrijom.
Svijet u kojem živimo ispunjen je geometrijom kuća i ulica, planina i polja, kreacija prirode i čovjeka. Ovaj projekt će vam pomoći da se bolje snalazite, otkrivate nove stvari i razumijete ljepotu i mudrost svijeta oko vas.
ZADACI: prikupiti materijal koji se na ovaj ili onaj način odnosi na geometriju, sistematizirati ga, kreirati slajdove za prezentaciju, demonstrirati ga učenicima, pobuditi interesovanje za novi predmet, izvoditi razvoje i modele geometrijskih tijela, naučiti elemente ručne izrade.
OČEKIVANI REZULTAT - na kraju projektnog rada učenici će moći da se snalaze u najjednostavnijim geometrijskim situacijama, otkrivaju geometrijske figure u okruženju i dobiju odgovore na pitanja: zašto se matematika dijeli na algebru i geometriju, kako se geometrija koristi u život, zašto je to potrebno? Naučiće da izrađuju razvoje geometrijskih tela i elemenata ručne izrade.
Teme koje su izazvale interesovanje među školarcima i koje se ogledaju u projektu: arhitektura zgrada, pejzažni dizajn, geometrija u svakodnevnom životu (posuđe, šivenje, parket), geometrija u umjetnosti, prostor, sport, simetrija u prirodi, upotreba geometrijskih oblika u životinjskom svijetu, geometrija igračaka.
METODE ISTRAŽIVANJA:
Analiza i sinteza.
Sumiranje materijala prikupljenog tokom procesa istraživanja.
Sadržaj
Uvod……………………………………………………………………………………………3-5
Poreklo geometrije……………………………………….6-7
Geometrija i arhitektura……………………………………………………..8-13
Geometrija i umjetnost……………………………………………………………14-16
Geometrija u prirodi………………………………………………………….17-18
Geometrija u prostoru…………………………………………………………..19
Geometrija u svakodnevnom životu………………………………………………………20-28
Zaključak……………………………………………………………………….29
Reference…………………………………………………………………………………..30
11. Dodatak (Slajdovi)
Uvod
Ponekad ne primjećujemo u kakvom geometrijskom svijetu živimo. Svijet geometrije nas okružuje od rođenja. Na kraju krajeva, sve što vidimo okolo (pravougaonik prozora, misteriozni uzorak snježnih pahuljica, kuće s paralelopipedom, guma od bicikla) na ovaj ili onaj način odnosi se na geometriju.
“Mislim da nikada prije našeg vremena nismo živjeli u tako geometrijskom periodu. Sve okolo je geometrija.” Ove riječi, koje je izgovorio veliki francuski arhitekta Le Corbusier na početku dvadesetog stoljeća, vrlo precizno karakteriziraju naše vrijeme.
Sledeće godine ćemo morati da učimo novi predmet - geometriju. Naše znanje još nije veliko, ali se nadamo da ćemo proučavanjem ovog predmeta otkriti mnogo zanimljivih stvari.
Piramide
Mnogo milenijuma, prema različitim procjenama, od 4.500 do 200.000 godina, čovječanstvo je stvaralo različite strukture u obliku piramide. Stari Egipćani su bili izuzetni matematičari i inženjeri. Egipatske piramide- ogromne grobnice. Kao od kocke, napravljene su od ogromnih tesanih kamenih blokova. Najveća Keopsova piramida viša je od četrdesetospratne zgrade. Egipćani nisu imali ni dizalice ni moćne dizalice. Još uvijek nije jasno kako su to učinili. Sve piramide imaju potpuno isti pravilan oblik. I ne stoje nasumično: jedna strana je uvijek okrenuta prema istoku, druga prema sjeveru, jugu i zapadu. Egipćani su znali kako da grade piramide prije 5.000 godina.
Piramide su pronađene na svim kontinentima, a otkrivene su čak i na Marsu.
Pogled na svrhu Velikih piramida sugerira da su stvorene kao skladište znanja prethodnih civilizacija ugrađenih u piramidalni oblik s dimenzijama povezanim s matematičkim konstantama.
Piramidalne forme su implementirane iu modernoj arhitekturi. To potvrđuju zgrade u izgradnji u Moskvi i drugim gradovima, a u obliku piramida se u pravilu izrađuje krov ili dekorativna nadgradnja.
Zanimljive činjenice.
Laboratorijske studije su pokazale da unutar piramida: rast mikroorganizama prestaje; ne dolazi do kvarenja hrane. Poznati su i efekti piramida na prevenciju i poboljšanje zdravlja. Boravak unutar određenih piramidalnih struktura na određenom nivou sa njihove visine ili u zoni djelovanja, kao i voda za piće prerađena u njenoj aktivnoj zoni, omogućava čovjeku da efikasno poboljša svoje zdravlje.
Umjetnost i geometrija
Osoba razlikuje predmete oko sebe po njihovom obliku. Interes za oblik predmeta može biti diktiran životnom nužnošću, ili može biti uzrokovan ljepotom oblika. Forma, čija je konstrukcija zasnovana na kombinaciji simetrije i zlatnog preseka, doprinosi najboljoj vizuelnoj percepciji i pojavi osećaja lepote i sklada. Cjelina se uvijek sastoji od dijelova, dijelovi različitih veličina su u određenom odnosu jedan prema drugom i prema cjelini.
Princip zlatnog preseka je najviša manifestacija strukturalnog i funkcionalnog savršenstva celine i njenih delova u umetnosti, nauci, tehnologiji i prirodi. Zlatni omjer pa čak i " Božanstvena proporcija» matematičari antički svijet i srednji vijek podjele segmenta, u kojem je dužina cijelog segmenta tako povezana s dužinom većeg dijela manjeg. Predmeti oko nas takođe često daju primere zlatnog preseka. Na primjer, mnogi uvezi knjiga imaju omjer dužine i širine blizu 0,618. S obzirom na raspored listova na zajedničkoj stabljici biljke, možete primijetiti da se između svaka dva para listova, treći nalazi u zlatnom omjeru.
Zlatni rez na slici Leonarda da Vincija "La Gioconda"
Portret Mona Lize je atraktivan jer je kompozicija crteža izgrađena na „zlatnim trouglovima” (tačnije, na trouglovima koji su delovi pravilnog petougla u obliku zvezde).
Zlatni presek u arhitekturi
Katedrala Sv. Vasilija
Hram se odlikuje iznenađujuće skladnom kompozicijom u cjelini, unatoč fantastičnoj raznolikosti ukrasnih detalja i njihovom kontrastu. Kompoziciju zgrada katedrale karakteriše skladna kombinacija simetričnih i asimetričnih proporcija. Zlatni rez je prisutan i u širini i u visini hrama.
Teško je legitimno reći da su arhitekti Katedrale Vasilija Vasilija znali za zlatni rez i njegov matematički izraz 1,618 ili 0,618 i svjesno koristili ovu vrijednost u svojim konstrukcijama.
"Uvek želim da se igram sa oblicima"
Richard Sarson
Richard Sarson je grafičar iz Londona.
Geometrijski radovi Richarda Sarsona hipnotiziraju i fasciniraju, tjeraju vas da se zagledate u sebe i zavirite u zamršene preplitanje linija iznova i iznova... A da biste ih stvorili ne treba vam mnogo - kompas, papir i hemijske olovke.
Iako se većina Richardovih crteža sastoji od stotina krugova koji se ukrštaju, sam autor tvrdi da nikada nije namjerno nastojao prikazati ovaj konkretan oblik. Svi njegovi radovi imaju jasnu strukturu i umjetnik smatra da gledaoci prije svega obraćaju pažnju na djelo u cjelini, a ne na elemente od kojih se ono sastoji. Istovremeno, Richard ne poriče da jednostavnost kruga smatra lijepom: „Nešto je nevjerovatno povući crtu i vratiti se na isto mjesto odakle si krenuo.“
Međutim, prema riječima autora, ponekad se linije iscrtane hemijskom olovkom čine previše grube i očigledne. Stoga je, osim crteža na papiru, Richard Sarson izveo i nekoliko eksperimenata s trodimenzionalnim slikama, stvarajući niz radova od niti razvučenih na igle. Jedna od prednosti ovakvih radova je što u svakom trenutku možete konac namotati nazad u klupko i ponoviti neuspjeli dio posla, dok pri crtanju na papiru jedan nespretan pokret može pokvariti cijeli rad.
„Forme su ono od čega živim“, priznaje Richard Sarson. – Volim oblike, njihov osećaj, miris i ukus; njihova oštrina i glatkoća; razočarenje u njihovu apstraktnu individualnost; divljenje njihovoj sposobnosti da iznenade i prenesu ono što ne možemo izraziti riječima. Volim male i velike oblike, složene i jednostavne. Želim ljudima kroz svoj rad pokazati koliko su divni.” I ovo divno priznanje sadrži čitavog Richarda, svu njegovu strast.
Simetrija u prirodi
"Simetrija" - riječ grčkog porijekla. To, kao i "harmonija", znači proporcionalnost, prisustvo određenog reda, obrasce u rasporedu dijelova.
Predmeti i pojave žive prirode imaju simetriju. Ona ne samo da raduje oko i inspiriše pesnike svih vremena i naroda, već omogućava živim organizmima da se bolje prilagode svom okruženju i jednostavno prežive.
U živoj prirodi postoji velika većina živih organizama razne vrste simetrije (oblik, sličnost, relativna lokacija). Štaviše, organizmi različitih anatomskih struktura mogu imati istu vrstu vanjske simetrije.
Specifična građa biljaka i životinja određena je karakteristikama staništa na koje se prilagođavaju i karakteristikama njihovog načina života.
Na primjer, lišće mnogih biljaka karakterizira zrcalna simetrija. Ista simetrija nalazi se i kod cvijeća, ali se kod njih zrcalna simetrija često pojavljuje u kombinaciji s rotacijskom. Česti su i slučajevi figurativne simetrije (grane bagrema, stabla rovke).
Saće - pravo dizajnersko remek-djelo. Sastoje se od niza heksagonalnih ćelija. Ovo je najgušće pakiranje, koje vam omogućava povoljno postavljanje larve u ćeliju i, uz maksimalnu moguću zapreminu, najekonomičnije koristiti građevinski materijal-vosak.
Space
Na fotografijama Saturn izgleda pomalo prugasto: njegova gusta atmosfera podložna je stalnim vjetrovima koji pušu od istoka prema zapadu. Većina njih formira zatvorene okrugle prstenove koji pokrivaju cijelu ogromnu planetu, ali 1988. godine zabilježen je tok oko Sjevernog pola koji formira ogroman šesterokut (svako od lica ima približno iste dimenzije kao i cijela naša planeta).
U početku su naučnici zaključili da je nastao zbog snažnog olujnog lijevka. Ali ponovno istraživanje obavljeno 2006. pokazalo je da je oluja već utihnula, ali je šestougao ostao.
Neki naučnici odlučili su krenuti drugim putem i, simulirajući struje i vjetrove u laboratoriji, vidjeti mogu li dobiti tako jasnu geometrijsku strukturu.
Atmosferske struje oko Saturnovog sjevernog pola kreću se brže od same planete, i to upravo istom brzinom koja dovodi do formiranja šesterokuta. Ali još uvijek ostaje nejasno kakva sila stvara ovaj vrtložni tok i čini ga da se rotira brže od ostalih.
Parketi
Parket su male blanjane drvene trake (zakovice) koje se koriste za podove. Parket je sam pod napravljen od čvrsto postavljenih zakovica. Postoji nekoliko vrsta parketa:
Piece;
slaganje;
Shield;
Parketne daske.
Parketi se odlikuju posebnom složenošću i umjetničkom vrijednošću.
XVII-XVIII vijeka dodijeljen im je naziv "Naryshkin baroque".
Hramovi ovog stila pojavili su se na imanjima Naryškina, rođaka Petra I po majčinoj strani. Predivan spomenik je Crkva Znamenja Sveta Bogorodice u dvorištu Šeremetjevo, izgrađenom 1680-1690.
Pod unutar zgrade je baziran na geometrijskim šarama: kocke, rombovi, kvadrati, krstovi, zvijezde sa više zraka. To je majstorima olakšalo proizvodnju parketa, zahtijevajući samo prave kutove i rezove. Ruski majstori pravili su parket od lokalnog drveta: hrast i jasen, bukva i kruška, joha i ariš, breza i orah, javor.
Ornaments
Od pamtivijeka ljudi su ukrašavali stvari koje su ih okruživale. svakodnevni život. Da bi to učinili, oslikavali su različite dizajne na zidovima svojih domova, posuđu, oružju, te na proizvodima od tkanine i kože - cvijeće i lišće, životinje, ljude, geometrijske oblike.
Ako je površina bila dovoljno velika, majstori su nacrtali jedan dizajn i ponovili ga više puta, ispunjavajući tako cijelu površinu predmeta. Tako je nastao ornament.
Postoji nekoliko vrsta ukrasa:
--Prirodni ornament - može se sastojati od slika biljnih grana, lišća, cvijeća, školjki, leptira, ptica i životinja.
Dekorativni ornament - šminka isto prirodni oblici, samo modificirana, prilagođena obliku i namjeni predmeta koji ukrašava.
Geometrijski uzorak - sastoji se od raznih geometrijskih oblika, najčešće krugova, kvadrata, trokuta.
Apstraktni ornament- predstavlja kombinacije apstraktnih oblika i mrlja u boji koje nisu slične nekom konkretnom objektu.
Istorija patchworka
Općenito je prihvaćeno da je patchwork tehnika u svojoj modernom obliku nastao u Engleskoj. Ali istorija njegovog nastanka seže u veoma daleka vremena. U jednom od nacionalni muzeji Kairo prikazuje primjer ornamenta sašivenog od komada kože gazele, koji datira iz 980. godine prije Krista, a Tokijski muzej sadrži drevnu odjeću koja datira iz približno istih godina, ukrašenu šarama od raznih ostataka. U Rusiji se patchwork tehnika učvrstila u 19. veku, sa pojavom fabričkih tkanina.
Kad bi se ljudski život sveo samo na čisto utilitarne potrebe, on bi odavno izumro kao vrsta. U Rusiji je, na primjer, čak i seljačka odjeća - obična lanena košulja - imala šarene šivene rupe za ruke, umetke na prsima, ponekad i plašt u boji, ornamentirane kragne i vezene porubove, često sa aplikacijama od materijala druge boje (uglavnom crvene) . Zbog ljepote, a ne zbog siromaštva.
Ima svoj šarm zidni panel ili ćebe za seosku kuću, gdje se skupljaju ostaci porodične odjeće. Određena životna čarolija, prodorno sjećanje na jednu od njezinih "srećnih" haljina, bakin kućni ogrtač ili mamin sarafan u kojem je otišla u ljetovalište. Takav proizvod sadrži određenu radosnu životnu ispunjenost, a takvo ćebe može postati svojevrsni talisman sreće, totem vašeg doma dugi niz godina.
Život svake osobe je svojevrsno patchwork platno, gdje se svijetli i magični trenuci izmjenjuju sa sivom svakodnevicom i mračnim danima. I svaka zanatlija, takoreći, stvara platno svog života. I možda zato ne vole zagasito crnu boju u patchwork mozaicima i trude se da je imaju manje i barem mali grašak ili cvijet da je razbiju.
Geometrija među igračkama
Roditelji često kupuju građevinske setove za svoju djecu. Prilikom gradnje velikih dvoraca, djeca ne znaju nazive figura od kojih je sastavljen građevinski set. To su kocke, stošci, cilindri, piramide, lopte, paralelepipedi. Djeca, dok se igraju, razvijaju prostornu maštu, što im omogućava da dobro uče, pa čak i da izaberu buduću profesiju.
Posuđe
Svakodnevno u svakodnevnom životu iznova koristimo razna jela, ali nikada ne razmišljamo o tome kako su se i kada pojavila, kako su izgledala i kako su korištena. Jela se pojavila davno, njena istorija seže u antičko doba.
Vjeruje se da je grnčariju izmislila žena. Žene su bile više uključene u kućne poslove i one su morale da vode računa o bezbednosti hrane. U početku su pleteno posuđe jednostavno premazano glinom. I, vjerovatno, slučajno je takvo posuđe završilo nedaleko od vatre. Tada su ljudi primijetili svojstva pečene gline i počeli od nje praviti posuđe.
Najčešće su jela bila ukrašena raznim ornamentima, a to su bile geometrijske figure, plesači ljudi, cvjetne rozete i figure životinja.
Posuđe dolazi iz različitih materijala:
Drveni
Porcelan
Metal
Glina
Geometrija u sportu
U sportu se geometrija često javlja, na primjer, regularna fudbalska lopta– ima oblik kruga, inače bi ga bilo nemoguće šutnuti. Sama lopta se sastoji od mnogo delova koji su u obliku pentagona. A u američkom fudbalu lopta je ovalnog oblika i igra se ne nogama, kao i obično, već rukama. U suprotnom će biti teško predvidjeti putanju lopte i rezultat utakmice.
Fudbalski gol
Fudbalski golovi takođe imaju geometrijski oblik.
Sama kapija je u obliku pravougaonika, a razmak između križa i kraja kapije je u obliku trokuta.
28
Zaključak
PRAKTIČNI ZNAČAJ: Prezentacija se može koristiti u nastavi i vannastavnim aktivnostima za učenike 5-6 razreda za uvođenje sekcije matematike i geometrije kako bi se pobudilo interesovanje za predmet i pomoglo učenicima da sagledaju vezu između geometrije i svijeta oko sebe..
ZAKLJUČCI: Ovaj posao nije bio lak, ali smo uspjeli željeni rezultat. Naučili smo mnogo novih stvari i tokom posmatranja i proučavanja novih činjenica potvrdili našu hipotezu: sve oko nas je geometrija. Sistematizirali smo prikupljene informacije, pripremili prezentaciju i odbranili projekat. Tokom projekta, zajedničkim radom, sprijateljili smo se i pažljivo slušali mišljenja naših drugova iz razreda o svakoj predloženoj ideji. Naučili smo dosta:
Razni elementi rukotvorine,
Izraditi razvoj i modele geometrijskih tijela,
Koristite Internet resurse, radite sa tekstom, analizirajte,
– vidjeti geometrijske oblike u objektima oko nas,
– raditi zajedno
– poštovati mišljenja jedni druge,
Stekla veštine javnog govora.
Zainteresovali smo se za ovu nauku. U budućnosti bismo željeli saznati više o geometriji, mogli bismo nastaviti ovaj projekat, pošto je obim ogroman, i raditi više drugih dizajnerskih poslova.
Reference:
1) I.F. Sharygin, A.A. Okunev i dr. “Strogi svijet geometrije.” Moskva, „Miros“, 1994.
2) V.G. Žitomirski, L.N. Ševrin "Putovanje kroz zemlju geometrije". Moskva, 1991.
3) I.F. Sharygin, L.N. Erganzhieva „Vizuelna geometrija“, Moskva, 2006.
4) Sastavio: L.V. Kuznjecova, L.O. Roslova, S.B. Suvorov "Geometrija". Zadaci za učenike 6. razreda. Program razvojne obuke. Matematika, 2009.
5) Matematika: 6. razred „Radna sveska za srednju školu“. M34 udžbenik ustanova G.V. Dorofejev, S.B. Suvorova, I.F. Sharygin et al.: Drfa, 2007.
6) Ya.I.Perelman "Zabavna geometrija", Moskva-Lenjingrad, 1995.
7) Ya.I. Perelman “Živa matematika” Moskva, “Triad-litera”, Moskva.
8) I. Depman “Svijet brojeva”. Lenjingrad, "Dječija književnost", 1963.
9) “Igre i zabava.” Zbirka br. 1 M.: 1989 “Mlada garda”
10) N. Vasyutkin “Zlatna proporcija”. M.: „Mlada garda“, 1990.
11) B.S. Persh, S.S. Perš „Moskva i njeni stanovnici“, Moskva, 1997.
12) Šta je to. ko je ovo? Tom 1. “Pedagogija” 2001.
13) N.S. Safonova; O.S. Molotobarova “Rukotvorina”, “Prosvjeta” Moskva, 1978.
14) „Istražujem svet“ Sastavila: T. Ponomarjova; E. Ponomarev
15) G.V. Dorofejev “Matematika 6”, “Drofa”, 1995.
Lekcija "Svijet geometrije".
„Geometrija je najmoćniji alat
da izoštri naše mentalne sposobnosti i
omogućava ispravno razmišljanje i rasuđivanje.”
Galileo Galilei
Ciljevi i zadaci lekcije:
Obrazovni - pokazati učenicima lepotu geometrije, upoznati ih sa istorijom geometrije, sistematizovati osnovne geometrijske pojmove.
Popravni i razvojni - razvijati kreativnu i mentalnu aktivnost učenika, intelektualne kvalitete, sposobnost generalizacije i brzog prebacivanja; promicati formiranje vještina samostalnog rada; razviti sposobnost da jasno i jasno izražavate svoje misli.
Obrazovni- usaditi kod učenika interesovanje za predmet; razviti sposobnost preciznog i kompetentnog izvođenja matematičkih zapisa.
Oprema:multimedija, skup geometrijskih oblika, ukrštenica.
Vrsta lekcije:igra je putovanje.
Plan lekcije.
1. Postavljanje ciljeva.
2. Postavljanje pitanja:
Šta znači riječ "geometrija"?
Šta proučava geometrija?
Kada i kako je nastala nauka o geometriji?
Zašto je potrebno da znamo geometriju?
3. Proučite temu:
1. Povijesna stanica.
2. Geometrijska stanica.
3. Praktična stanica.
4. Illusion station.
4. Domaći.
5. Sažetak lekcije. Refleksija.
Napredak lekcije.
(slajd 1)
Ljudi, danas imamo prvu lekciju u učenju nečeg novog. akademski predmet- geometrija. Pokušaću da vam pokažem lepotu geometrije, upoznam vas sa istorijom geometrije i sistematizujem vam poznate osnovne geometrijske pojmove.
Dakle, počinjemo naše putovanje u svijet geometrije (slajd 2).
U naše bilježnice ćemo zapisati temu lekcije „Svijet geometrije“.
Početkom 20. vijeka, rekao je veliki francuski arhitekta Le Corbusier (slajd 3):
« Mislim da nikada ranije nismo živeli u tako geometrijskom periodu. Sve okolo je geometrija.”
Ove riječi vrlo precizno karakteriziraju naše vrijeme. Naše vrijeme je ispunjeno geometrijom kuća i ulica, planina i polja, kreacija prirode i čovjeka.
Geometrija će vam pomoći da se bolje snalazite u ovom svijetu i otkrivate nove i nepoznate stvari za vas.
(slajd 4)
U prijevodu s grčkog, riječ "geometrija" znači "premjer zemljišta" ("geo" znači zemlja, a "metreo" znači mjeriti).
(slajd 5)
Wilhelm Leibniz je rekao: “Ko želi da se ograniči na sadašnjost, bez znanja o prošlosti, nikada je neće shvatiti.”
Pogledajmo prošlost kada je rođena nauka o geometriji…
Odakle je došla nova nauka?
Ko je to smislio? Da li ste mu dali ime?
I zašto nam je to nametnuo?
Stanica "Istoricheskaya"
(slajd 6)
Geometrija je jedna od najstarijih nauka. Prve geometrijske činjenice pronađene su u babilonskim klinastim tablicama i egipatskim papirusima ( III milenijuma pre nove ere), kao i u drugim izvorima.
Geometrija je nastala kao rezultat praktičnih aktivnosti ljudi: bilo je potrebno graditi kuće, hramove, graditi puteve, kanale za navodnjavanje, postaviti granice zemljišne parcele i odrediti njihove veličine. Važna uloga Svoju ulogu imale su i estetske potrebe ljudi: želja da ukrase svoje domove i odjeću, da slikaju život oko sebe.
Znanje još nije sistematizovano i prenosilo se s generacije na generaciju u obliku pravila i recepata.
Na primjer, pravila za pronalaženje površina figura, volumena tijela, konstruiranja pravih uglova itd.Još nije bilo dokaza za ova pravila, a njihovo predstavljanje nije predstavljalo naučnu teoriju.
Nekoliko vekova pre nove ere, u Egiptu, Kini, Vavilonu i Grčkoj, već su postojala početna geometrijska znanja, koja su dobijena uglavnom eksperimentalno, a zatim sistematizovana.
(slajd 7)
Prvi koji je počeo da dobija nove geometrijske činjenice koristeći rasuđivanje (dokaze) bio je starogrčki matematičar Tales ( VI veka pre nove ere).
Tako je geometrija nastala na osnovu praktičnih aktivnosti ljudi i formirala se kao samostalna nauka koja proučava figure.
(slajd 8)
Najveći uticaj na kasniji razvoj geometrije izvršili su radovi grčkog naučnika Euklida, koji je živeo u Aleksandriji godine. III vek pne.
(slajd 9)
Euklid je napisao delo „Elementi“ i iz ove knjige se skoro dva milenijuma proučavala geometrija, a nauka je u čast naučnika nazvana Euklidska geometrija.
(Slajd 10)
dakle, geometrija je nauka koja se bavi proučavanjem geometrijskih figura.
Stanica "Geometricheskaya".
Ljudi, koji geometrijski oblici su nam već poznati? (odgovori učenika). Pred vama su geometrijski oblici. Neke su vam poznate, a neke još niste proučili.Predlažem da se ove brojke podijele u dvije grupe (samostalni rad). Obrazložite na osnovu čega su ove brojke podijeljene u grupe (odgovor učenika).
(slajd 11)
Školski predmet je podijeljen u dva dijela: planimetrija i stereometrija. U planimetriji se figure razmatraju na ravni, u stereometriji, odnosno u prostoru. Započećemo naše proučavanje geometrije planimetrijom.
Stanica "Praktična".
(slajd 13)
Osnovni pojmovi planimetrije - tačka i linija.
Iz kursa matematike znate (slajd 14) da su tačke označene velikim latiničnim slovima, (slajd 15) prave linije - jedna velika ili dva velika.
Ispostavilo se da postoji određena veza između tačaka i linija.
(slajd 16)
Razmotrimo neku pravu liniju m i tačka A koja leži na pravoj. U ovom slučaju kažu: tačka A pripada pravoj m (zabilježite u svoju bilježnicu). Sada razmotrite tačku B, koja ne leži na pravoj m . U ovom slučaju kažu da tačka B ne pripada pravoj m (zabilježite u svoju bilježnicu).
(slajd 17)
Sada se provjeri. Pomoću simbola članstva zapišite da li tačka pripada pravoj liniji ili ne (samostalan rad sa frontalnom provjerom).
(slajd 18)
Pitanje: Koliko se pravih može povući kroz dvije tačke? (odgovori učenika)
Zapamtite: kroz bilo koje dvije tačke možete povući pravu liniju i, osim toga, samo jednu.
(slajd 19)
Pitanje: Koliko se pravih može povući kroz jednu tačku? (odgovori učenika)
Zapamtite: Kroz jednu tačku se može povući mnogo pravih.
(slajd19 )
Ako uzmemo samo dvije linije iz ovog skupa, onda ćemo te linije nazvati sekirajućim i zapisati odgovarajući izraz u bilježnicu pomoću simbola raskrsnice (zabilježiti u bilježnici).
Illuzionnaya stanica.
Ljudi, geometrija vam pomaže da pronađete odgovore zanimljiva pitanja. Na primjer, da li su segmenti jednaki? (slajd 20) Možete li uvijek vjerovati svojoj viziji?
Domaći.
Krenuli smo na putovanje u svijet geometrije. Kod kuće morate riješiti križaljku.
Sažetak lekcije. Refleksija.
(slajd 21 )
Završi rečenicu.
Aplikacija.
Ukrštenica "Elementarni geometrijski pojmovi"
1. Umetnite riječ koja nedostaje: "Možete povući kroz bilo koje dvije tačke... i samo jednu."
2. Matematički znak
3. Naziv knjige u kojoj je prvi put sistematizovan geometrijski materijal.
5. Geometrijska figura u prostoru.
6. Geometrijska sekcija.
7. Matematički znak
8. Početni koncept u geometriji.
9. Deo prave omeđen sa dve tačke.
10. starogrčki matematičar.
11. Geometrijska figura na ravni.
“Osnovni pojmovi geometrije” - Svojstva jednakokračnog trougla. Koliko se pravih može povući kroz dvije tačke? Galileo. Znak paralelizma dviju pravih. Trouglovi su jednaki. Stepen mjera ugla. Medijani. Snop i ugao. Geometrija. Naziv ugla. Ugao je geometrijska figura koja se sastoji od tačke i dvije zrake. Susedni i vertikalni uglovi.
“Razvoj geometrije” - Babilonci su već poznavali Pitagorinu teoremu. Period rađanja geometrije kao matematičke nauke. Novi pravci su se takođe pojavili u euklidskoj geometriji. Geometrija se svela na pravila za izračunavanje površina i zapremina. Period razvoja analitičke geometrije. Sistem zaključivanja formira novu, neeuklidsku geometriju.
“Početni pojmovi geometrije” - Geometrijski pojmovi. Geometrija. Uvod u geometriju. Rad grčkog naučnika Euklida. Šta proučava geometrija? Provjera matematičkog diktata. Osnovno geometrijsko znanje. Praktični zadaci. Praktično vođenje direktnih linija. Tačke koje pripadaju liniji. Kroz jednu tačku možete nacrtati bilo koji broj različitih pravih linija.
“Algebra i geometrija” - Prije svega, 20. vijek je donio novu granu geometrije. Sferna geometrija nastala je u antičko doba u vezi s potrebama geografije i astronomije. Sama mogućnost takve formulacije pitanja je prilično indikativna. Žena podučava djecu geometriji. Rimljani nisu ništa značajno doprinijeli geometriji. Postavljeno je pitanje geometrizacije fizike.
"Zašto je potrebna geometrija" - Smiješne pjesme. Svojstva i teoreme. Vrste trouglova. Iz istorije njegovog nastanka. Gdje studiraju geometriju? Zašto je potrebna nauka o geometriji? Vrste uglova. Kako živjeti bez geometrijskih oblika. Komična rima Pitagorine teoreme. Novo vrijeme. Zašto je potrebna geometrija? Koliki je ugao u kvadratu? Šta da nema geometrije?
“Nauka o geometriji” - Veliki naučnik Tales iz Mileta osnovao je jednu od najljepših nauka - geometriju. Ja mjerim. 4. Četiri zemlje su oblikovane kao trouglovi. Kako je nastala geometrija? Šta znači riječ "geometrija"? Stereometrija. Tales je za Grčku bio ono što je Lomonosov bio za Rusiju. Planimetrija. Koji alati će nam trebati na času?
U ovoj temi ima ukupno 24 prezentacije
Istraživanja poslednjih decenija svojstvo svih materijalnih objekata da emituju u okruženje elektromagnetnih talasa, karakterističan za supstancu u koju je uključen. Ovi valovi formiraju elektromagnetno polje koje je u potpunosti određeno njihovim specifičnim oblikom i izgledom.
Na primjer, ljudsko oko može odrediti oblik apsolutno bilo kojeg objekta iz vidljivog zračenja koje se emituje u svemir i reflektira od njegove vanjske strane. Dakle, na istom principu rade svi uređaji za noćno osmatranje, koji detektuju zračenje koje objekt emituje u infracrvenom opsegu, kao i većina uređaja za lociranje koji rade u drugim opsezima talasnih dužina.
Pored polja, koje se sastoji od spektra talasa koji se reflektuju i apsorbuju od njega, postoji i polje koje materijalni objekat emituje. I upravo ta polja čine i unutar i izvan ovog objekta zajednički elektromagnetski prostor, koji informaciono određuje sva njegova fizička i hemijska svojstva i karakteristike bez izuzetka.
Fenomenalne sposobnosti triedarske piramide
Fenomen pravilnih oblika
Već tada su svi naši drevni preci imali sreću da znaju za fenomenalna svojstva objekata koji imaju pravilne geometrijske oblike i zadivljujuće utiču na prostor koji ih okružuje.
Ostale žive i nežive materije koje se nalaze u neposrednoj blizini ovih objekata, ili u njihovoj sredini, takođe su podložne ovom uticaju. Uz pomoć ovog fenomena, za sve nas danas nevjerovatnog i tajanstvenog, stari su uredili postojanje oko sebe i prilagodili vlastito psihofizičko stanje duše i tijela.
Otkrivena je još jedna misterija piramida. ONI su znali da koriste ENERGIJU piramida
Koji se geometrijski oblici općenito smatraju ispravnim?
Pravilan poligon je predstavljen kao ravna figura omeđena pravim linijama koje imaju jednake stranice i jednake unutrašnje uglove. Naravno, postoji beskonačan broj figura koje potpadaju pod takve kriterije odabira. Slično pravilnom poligonu zatvorenom trodimenzionalni prostor, može poslužiti kao pravilan poliedar, koji je prostorna figura koja ima apsolutno identične strane i identične poliedarske uglove na vrhovima mnogougla.
Na prvi pogled može se činiti da takvih poliedara može postojati neiscrpan broj, međutim, u stvari, njihov broj je sveden na samo nekoliko. Danas svijet poznaje samo pet pravilnih poliedara (konveksnih), predstavljenih regularnim tetraedar, kocka, oktaedar, dodecahedron I ikosaedar.
Sve ostale arhitekture poligona smatraju se izvedenim figurama iz ovih pola tuceta prava tela. Ove forme same se uklapaju isključivo u sferu, dok je dodiruju u potpunosti svim svojim vrhovima.
Posebno posebno mjesto među izvedenim poligonima zauzimao je regularni semioktaedar, kao i njegove različite piramidalne modifikacije. Zapravo, piramide kiklopskih dimenzija su, po pravilu, podizali drevni stanovnici našeg svijeta. Živopisni primjeri za to su piramide u Gizi, izgrađene na teritoriju Egipta, najimpresivnija i najnevjerovatnija među kojima se sa sigurnošću može nazvati Keopsova piramida.
Mnoge piramidalne strukture koje su izgradili ljudi Maja bili su i ostali kolosalni pretvarači energije okolnog prostora, stvarajući harmonično, dispoziciono elektromagnetno polje unutar i oko sebe, vješto koristeći koje su poštovani svećenici, ali i faraoni, lako imali snažan uticaj na sve događaje koji su se dešavali u to vreme.
Kućna piramida za tretman Mini piramide kako jednostavno i efikasno koristiti Reich Box
Istraživanje fenomena
Naš prvi savremenik koji je uspostavio niz izvanrednih i misteriozne pojave, koje su neraskidivo povezane sa piramidama, francuski je istraživač i naučnik Bovi Anthony. Još ranih tridesetih godina dvadesetog veka, tokom istraživanja Keopsove piramide, otkrio je da su ostaci malih životinja koje su slučajno završile u kraljevskoj sobi mistično mumificirani. Da bi provjerio vlastitu hipotezu, u svojoj domovini napravio je model piramide pravilnog oblika, čija je dužina stranice baze jednaka jednom metru. Otprilike na trećini udaljenosti od vrha piramide do njene osnove, Bovey je postavio tijelo mrtve mačke. Kakvo je bilo njegovo iznenađenje kada je nekoliko dana kasnije ugledao mumificirano tijelo životinje.
Uspio je postići sličan efekat i kod drugih organske supstance i materijali koji su mumifikacijom prestali da propadaju i nisu prošli proces truljenja.
Sredinom istog veka, češki inženjer Karel Drbal tokom reprodukcije Boveyjevih eksperimenata otkrivena je određena veza između pravilnog oblika piramide, "izbacivanja" energije i fizičko-hemijskih, kao i biološki procesi, koji se odigrao u prostoru piramide. Drbal je zaključio da se promjenom veličine piramide čini mogućim direktno utjecati na brzinu svih procesa koji se u njoj odvijaju.
Takođe je patentirao izum, tzv. Brijač za brijanje" Princip njegovog rada bio je sljedeći: u ovu čudotvornu spravu postavljena je oštrica za brijanje tačno pod uglom od 90˚ u odnosu na magnetni meridijan na određenoj visini od osnove piramide, orijentisana svojim stranicama prema magnetnim polovima piramide. planeta. Tako se moglo uočiti kako se oštrica sama oštre, što je značajno produžilo vijek trajanja ove oštrice.
Nakon ovog otkrića, tokom vremena, broj raznih vrsta izuma koji rade na principu piramide neprestano je rastao svakim danom. Postalo je poznato da je piramida sposobna za mnogo toga: uz pomoć energije koja iz nje izbija, moguće je dati jednostavnoj instant kafi, postavljenoj iznad piramide na određeno vrijeme, okus izuzetne prirodne.
Isto tako, jeftina vina su radikalno poboljšala svoj ukus i miris; nabavljena voda neobična svojstva, što je doprinijelo izlječenju, toniziranju organizma, smanjilo upalni odgovor organizma na ugrize, opekotine i djelovalo kao prirodni pomoć, poboljšava probavu; bilo je moguće mumificirati meso, ribu, jaja, voće i povrće bez gubitka kvaliteta; mlijeko se dugo nije ukiselilo, sir nije pljesnio.
Ako sjedite u podnožju piramida, proces meditacije se optimizira, glavobolja i zubobolja se smanjuju, a proces zacjeljivanja čireva i raznih rana ubrzava. Piramide eliminiraju agresivni utjecaj oko sebe, usklađujući unutrašnji prostor bilo koje prostorije.
Kompjuterska istraživanja sprovedena krajem 60-ih godina dvadesetog veka, pod vođstvom L. Alvarez, koji je ugrađen u piramidu Khafre mnogi senzori i brojači kosmičkog zračenja doveli su do velike rezonancije u naučni svet. Tako je geometrija piramide neobjašnjivo dovela do poremećaja u radu svih instrumenata, prisiljavajući naučnike da stanu na ta istraživanja. Ovaj pokušaj da se objasni neobjašnjivo, kao i mnogi drugi, naišao je na još jednu karakteristiku piramida - svaka nova studija pokretala je sve veći broj novih pitanja, ostavljajući ih bez obrazloženih odgovora.
Dakle, u naše vrijeme mnogi naučni umovi pokušavaju da razotkriju tajnu fenomena pravilnih oblika, ali nijedna od ovih aktivnosti još nije okrunjena uspjehom.
Piramidalna energija kod kuće
Vježbanje korištenja piramidalne energije
Na primjeru piramidalnih oblika (poluoktaedra), koji su prvi derivati takvih predstavnika pravilnih tijela kao što su oktaedar i kocka, možemo izvući određeni zaključak: apsolutno sve tijela platana su predstavljeni kao moćni svemirski pretvarači koji formiraju elektromagnetna polja kako iznutra tako i izvana na svoju sliku. Takvi objekti se mogu definirati kao uređaji za skladištenje energije koji se aktiviraju pozadinskim elektromagnetnim zračenjem bilo kojeg svojstva: prirodnog ili umjetnog.
Danas se ukazala prilika stvaranjem difrakcijski volumetrijski strukturatori elektromagnetnih polja, kolonizirajući ih i projektujući njihove okvire na ravan, dobiti različite vrste uređaja koji su jedinstveni po svojoj djelotvornosti, koji u određenoj mjeri mogu olakšati život običnom čovjeku.
Zašto su bili potrebni EGIPATSKI HRAMOVI i SFINGA?